Золотое сечение

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой {\displaystyle \Phi } \Phi , в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия[2], реже — греческой буквой {\displaystyle \tau } \tau . Из исходного равенства нетрудно получить, что число

{\displaystyle \Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}} \Phi=\frac{1+\sqrt5}2 Обратное число, обозначаемое строчной буквой {\displaystyle \varphi } \varphi [2],

{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{\Phi }}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}} \varphi=\frac1\Phi=\frac{-1+\sqrt5}2 Отсюда следует, что

{\displaystyle \varphi =\Phi -1} \varphi = \Phi-1. Для практических целей ограничиваются приблизительным значением {\displaystyle \Phi } \Phi = 1,618 или {\displaystyle \Phi } \Phi = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Интересные факты

Первые работы, специально посвященные золотому сечению, вышли в конце XVIII столетия. А в середине XIX века немецкий профессор издал Адольф Цейзинг капитальное «Новое учение о пропорциях тела человека, из остающихся до сих пор непознанных морфологических основ, пронизывающих всю природу и искусство». В 1855 г. труд Цейзинга был переиздан под названием «Эстетические исследования».

Цейзинг считал, что все в мире можно объяснить золотой пропорцией, и рассматривал ее в качестве основного морфологического закона природы и искусства. Он сам сделал тысячи обмеров и показал, что этот закон работает и в пропорциях тела человека и в телах «красивых животных». Немецкий физиолог Густав Фехнер попытался обосновать выводы Цейзинга, и обнаружил связь психофизических особенностей восприятия человека и «золотыми» формами вещей.