Фибоначчи

Материал из wikiquran
Перейти к навигации Перейти к поиску

Леона́рдо Пиза́нский (лат. Leonardus Pisanus, итал. Leonardo Pisano), 1170 - 1250 г.г. - первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под именем Фибона́ччи.

Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже Фибоначчи посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Он ознакомился с достижениями античных и индийских математиков в арабском переводе. На основе усвоенных им знаний, Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

«Арабские цифры»

В 1202 году, в своём главном труде - «Liber Abaci» (Книга Абака) - историческом латинском манускрипте, посвящённом изложению и пропаганде десятичной арифметики, Леонардо Фибоначчи познакомил европейцев с арабской системой счёта, и цифрой «ноль». Несмотря на то, что Фибоначчи знал, что арабы пользуются цифрами, заимствованными из санскрита, он назвал эти цифры - «арабскими». С тех пор, весь мир, продолжает называть их - «арабскими цифрами».

Основная тема «Liber Abaci» — вычисления, использующие десятичные, и обычные дроби, вытеснившие со временем дроби. Фибоначчи использовал сложную запись дробей, включавшую запись чисел, со смешанным основанием, и запись, в виде сумм дробей, часто использовались и дроби. Также в книге были приведены алгоритмы перевода, из обычных дробей, в [1].

Немаловажно, что книга Фибоначчи, была написана простым языком, и рассчитана на тех, кто занимается практическим счётом — в первую очередь торговцев. Его изложение по ясности, полноте и глубине, сразу стало выше всех античных, и исламских прототипов, и долгое время, почти до времени Декарта, считалось непревзойдённым.

«Книга Абака»» оказала огромное влияние на распространение математических знаний в Европе, служила учебником, справочником и источником вдохновения европейских учёных. Особенно неоценима её роль в быстром распространении в Европе десятичной системы, и индийских цифр.

Историк математики Карл Бойер, в своём труде «История математики», пишет: «Книга, в которой Фибоначчи описал новый алгоритм, является выдающимся классическим трудом, завершенным в 1202 году, но носит, вводящее в заблуждение название - «Liber Abaci» (книга подсчётов). Тут речь не о подсчётах, ведь это очень подробный трактат по алгебраическим методам и задачам, в котором настоятельно рекомендуется использование индо-арабских цифр».

«Золотое сечение»

В математике, две величины считаются представленными в «золотым сечении», если их соотношение совпадает с отношением их суммы, к большей из двух величин. Исторически, в древнегреческой математике, «золотым сечением» именовалось деление отрезка AB, точкой C, на две части так, что бо́льшая часть, относится к меньшей, как весь отрезок, к большей. Это иррациональное число, являющееся решением квадратного уравнения х² - x - 1 = 0, со значением φ (фи) = (1 + √5) / 2 = 1,618033988749... Число Φ или φ, представлено греческой буквой φ (фи), в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. Число Φ (φ) - иррациональное алгебраическое число, иногда именуемое - «золотым числом», репрезентующее «золотое сечение».

«Золотое сечение» также называют «божественной пропорцией» (лат. proportio divina), «божественным сечением» (лат. sectio divina), «золотой пропорцией».

«Золотое сечение» — наилучшее, и единственное в своём роде, отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой, и каждой части к целому, равны. Такие отношения наблюдаются в природе, науке, искусстве и архитектуре. На «золотых отрезках», основываются различные системы и способы пропорционирования в строительстве, архитектуре, и дизайне.

Для практических целей, ограничиваются приблизительным значением Φ (фи) = 1,618.

В Коране

Φи - 1,618... в аяте (16:18)

(16:18) И если вы (решите) исчислить благоволение Бога, не (сможете) его высчитать! Воистину, Богпрощающий, милосердный.

Здесь, выражение - «...не (сможете) его высчитать...», описывает Φ (φ) (фи), как иррациональное число, которое в десятичной записи, представляет собой бесконечную, непериодическую, десятичную дробь - 1,6180339887498948482045868343656381177203....

Не менее важны целостность, смысловая гармония, и лаконичность контекста, рассматриваемого аята, рельефно коррелирующие с «Идеей Творения», «Обладанием Волей», «Источником Власти», «Начальным Импульсом», «Инициированием» - кои являются безусловной прерогативой Аллаха - Создателя, Архитектора, Демиура, Творца всего сущего.

(16:17) Разве ж Тот, Кто творит, подобен тому, кто не творит? Неужели вы не (воспользуетесь) методологией?

(2:117) Первосоздатель Небес и Земли. А когда Он принимает решение - так ведь стоит Нам сказать: «Будь!», как это сбывается.

Интересные факты

При делении любого числа на 1,618 и умножении этого же любого числа на 0,618 даёт одинаковый результат. Никакие другие десятичные дроби такого результата не дают. Вот такой секрет числа Фибоначчи и золотого сечения:

34 : 1,618 = 21 34 * 1,618 = 55

34 * 0,618 = 21 34 : 0,618 = 55


Первые работы, специально посвященные «золотому сечению», вышли в конце XVIII столетия. А в середине XIX века немецкий профессор Адольф Цейзинг, опубликовал работу «Новое учение о пропорциях тела человека, из остающихся до сих пор непознанных морфологических основ, пронизывающих всю природу и искусство». В 1855 г. труд Цейзинга был переиздан под названием «Эстетические исследования».

Цейзинг считал, что всё в мире можно объяснить «золотой пропорцией», и рассматривал её в качестве основного морфологического закона природы и искусства. Он сам сделал тысячи обмеров, и показал, что этот закон работает, и в пропорциях тела человека, и в телах «красивых животных». Немецкий физиолог Густав Фехнер, попытался обосновать выводы Цейзинга, и обнаружил связь психофизических особенностей восприятия человека, с «золотыми» формами вещей.

Золотое сечение в Коране

Теги

Золотое сечение, Числа в Коране, Математика, Середина, Алгебра, Золото, Код 19, Раким, «Гармония сфер», 666, Комбинации цифр, Математика, Равный, Фибоначчи,

См. также